¿Os interesa conocer un poco sobre las distintas opciones con las que contáis, a la hora de resolver cálculos matemáticos complejos?, ¿estáis al tanto de las características y alcances del cálculo de integrales?, ¿queréis saber cómo se aplica este tipo de cálculos a situaciones del día a día? Si las respuestas a estas interrogantes son afirmativas, te invitamos a seguir leyendo esta publicación, en la cual también podrás conocer sobre la opción de calculadora de integrales online.
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El ser humano y la técnica
Mucho ha avanzado la humanidad desde que empezamos a habitar este mundo, hasta la presente fecha. A través de la utilización de avances técnicos, el ser humano ha alcanzado límites insospechados, los cuáles de no haber sido por la imaginación y la inventiva, hubiesen sido imposibles de alcanzar, o hubiesen resultado muy engorrosos para ser llevados a cabo en la práctica.
Desde la utilización de utensilios desarrollados por especies previas al ser humano, tales como lanzas y cuchillos rudimentarios, tallados a partir de rocas; pasando por el invento de la rueda y el control del fuego, por parte de los homo sapiens; hasta llegar a la implementación de soluciones tecnológicas avanzadas, entre los que se encuentran los cómputos avanzados, utilizando una cantidad extensa de cifras y el desarrollo del internet, es mucho lo que se ha logrado, para conseguir soluciones prácticas a las necesidades cotidianas y los requerimientos especializados de carácter técnico y científico.
Desarrollo de la técnica de cálculo
En cuanto a los mecanismos para realizar cálculos, se ha trascendido el contar pequeñas cantidades de elementos con los dedos, avanzando hacia el ábaco y posteriormente, dispositivos como calculadoras y ordenadores. Este progreso, ha permitido el procesamiento de una gran cantidad de datos, empleando un menor esfuerzo y extendiéndose las posibilidades.
Un mecanismo bastante útil para llevar a cabo estas operaciones, son las afamadas calculadoras de bolsillo. Éstas representan un modo portátil y asequible de alcanzar los resultados requeridos, incluyendo los cálculos de integrales.
¿Qué son las integrales?
El cálculo integral tiene unos antecedentes que se extienden hasta el siglo XVII, y en esencia, represente dentro del cálculo y el análisis matemático, una opción muy utilizada principalmente para la cuantificación de áreas, volúmenes de cuerpos tridimensionales y bidimensionales; por lo que suele tener mucha aplicación en las disciplinas científicas e ingenierías. Las integrales se definen mediante la suma de un número infinito de partes, infinitamente pequeñas. Estos cálculos permiten realizar operaciones muy complejas, mediante la utilización de funciones matemáticas con una o más variables.
Éstos cálculos tienen una diversidad de aplicaciones para calcular capacidades de recipientes o contenedores, áreas planas o tridimensionales, áreas bajo curvas o líneas en gráficos, para análisis estadístico de sus variables, para cálculos de caídas libres de cuerpos, en el ámbito de la física, entre muchas otras.
Las integrales tienen cuentan con dos tipos principales, en función de la acotación o falta de esta, en el área que se encuentra bajo la curva de una función. Por lo tanto, tenemos las integrales definidas, en la cual, la función se presenta acotada entre los límites “a” y “b” (siendo éstos, los extremos del intervalo del área bajo la curva a calcularse), resolviéndose la integral y luego avaluando sus límites; mientras que, en el caso de las integrales indefinidas, no existen éstos límites por lo cual únicamente se resuelven las integrales. En esta última modalidad, se abarcan las funciones primitivas de la función.
¿Existen calculadoras para resolver las integrales?
Cómo se mencionó más arriba, en la actualidad existen diversidad de elementos tecnológicos para resolver integrales, tanto definidas como indefinidas. Entre ellos, destaca la utilización de las calculadoras científicas que todos conocemos, y que permiten la resolución de una cantidad importante de operaciones matemáticas.
Por otra parte, también existe la posibilidad integrada en muchas soluciones ofimáticas, o estrictamente matemáticas, que nos permiten realizar los mismos cálculos, de manera sencilla, para lo cual, tendríamos que comprar la licencia de la aplicación o descargar software gratuito.
La opción preferida por muchas personas, y la que recomendamos aquí, por su versatilidad y porque no necesita instalación de programas de computación de terceros, es la que permite realizar la resolución de las integrales online, mediante el empleo de páginas web que habilitan esas posibilidades. Por esta vía, no se necesitaría contar con equipos muy especializados, ni muy costosos; al poder realizarse mediante teléfonos inteligentes o equipos de computación de sobremesa o portátiles.
En definitiva, pueden utilizarse diversas maneras para resolver ese tipo de funciones, pero siempre quedará de parte de los usuarios decidir cuál es la opción que más se adapta a sus necesidades, posibilidades y preferencias, permitiendo llegar a los resultados deseados del modo más óptimo.
